Теория игр Решение матричных игр ОНЛАЙН Методы оптимизации (Решение задач по высшей математике)Заметьте! Табл. 1 ). Затем найдем максимальный элемент дополнительного столбца (отмечен звездочкой), это и будет нижняя цена игры. Таблица 1. Стратегии . Табл. 2 ). Затем найдем минимальный элемент дополнительной строки (отмечен плюсом), это и будет верхняя цена игры. Таблица 2. Стратегии . Ответ:, игра имеет седловую точку, оптимальные стратегии. Решить графически игру, заданную платежной матрицей. Решение.Дана игра 4 х 2, то есть у игрока А имеется 4 стратегии, а у игрока В – 2. Поэтому, будем решать игру для игрока В. Построим оси: ОХ – на. Решения матричных игр онлайн. Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры. Найти стратегии игроков А, В и цену игры, заданной матрицей (с помощью формул и графически). Это значит, что игра не имеет решения в чистых минимаксных стратегиях. Смешанная стратегия, это чередуемые случайным образом чистые стратегии. Смешанную стратегию игрока . Обозначаются эти стратегии SA*. SB* соответственно. Пара оптимальных стратегий образует решение игры. В общем случае в оптимальную стратегию игрока могут входить не все исходные стратегии, а только некоторые из них. А в нашем случае обе стратегии активные, иначе игра бы имела решение в чистых стратегиях. Поэтому если предположить, что игрок . Поэтому если предположить, что игрок . Возьмем участок оси абсцисс единичной длины и проведем через его концы. A1 и A2. Предположим теперь, что игрок . Тогда, если мы (игрок . Отметим соответствующую ему точку на оси a. Очевидно, если мы будем применять, смешивая в различных пропорциях стратегии A1 и A2. B1 (на Рис. 1 показана красным цветом). Абсцисса любой точки на данной прямой равна вероятности p. A2, а ордината - получаемому при этом выигрышу k (см. Рис. 1). Рисунок 1. График зависимости выигрыша k от частоты р. B1. Предположим теперь, что игрок . Тогда, если мы (игрок . Аналогично, если мы будем смешивать в различных пропорциях стратегии A1 и A2. B2. Как и в предыдущем случае, абсцисса любой точки на этой прямой равна вероятности, с которой мы применяем стратегию. A2, а ордината - получаемому при этом выигрышу, но только для стратегии B2 (см. Рисунок 2. Графическое определение цены игры v и оптимальной частоты р. Эта линия определяет так называемую нижнюю границу выигрыша. Очевидно, что самая высокая точка этой ломанной. В данном случае, это точка пересечения линий стратегий B1 и B2. Частота (вероятность) p. Кстати из рисунка 2 видна и частота p. Аналогично значение частоты q.
0 Comments
Leave a Reply. |
Details
AuthorWrite something about yourself. No need to be fancy, just an overview. ArchivesCategories |